Question

найти площадь фигуры ограниченной линией p=5cos6x. Пожалуйста срочно надо!!!!

Answer 1

$rho =5, cos6varphi \\rho geq 0; ; to ; ; cos6varphi geq 0; ,; ; -frac{pi}{2}+2pi nleq 6varphi leq frac{pi }{2}+2pi n; ,; nin Z\\-frac{pi }{12}+frac{pi n}{3} leq varphi leq frac{pi }{12}+frac{pi n}{3}; ,; nin Z\\S_1= frac{1}{2}int limits _{ alpha }^{ beta }rho^2(varphi )dvarphi = frac{1}{2} , intlimits^{frac{pi}{12}}_{-frac{pi}{12}}, 25, cos^2, 6varphi , dvarphi = frac{25}{4}; intlimits^{frac{pi}{12}}_{-frac{pi }{12}} , (1+cos12varphi ), dvarphi =$

$= frac{25}{4}cdot 2cdot (varphi +frac{1}{12}, sin12varphi )Big |_0^{frac{pi}{12}}= frac{25}{2}cdot ( frac{pi }{12}+0)= frac{25}{24}, pi \\S=6, S_1=frac{25}{4}, pi =6,25, pi$