Question

Высшая математика.
Найти объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: y=sqrt(x+1), y=0, x=0, x=1

Answer 1

$V= pi intlimits^1_0 {f^2(x)} , dx =pi intlimits^1_0 ({sqrt{x+1})^2} , dx =$
$pi intlimits^1_0 (x+1) , dx= pi *( frac{x^2}{2}+x)|_0^1= pi *( frac{1}{2}+1)= frac{3}{2} pi$