Question

Решение задач, с помощью линейных уравнений.

Двое рабочих занимаются изготовлением одинаковых деталей. Первый рабочий за два часа и второй рабочий за три часа изготовили 280 деталей. За четыре часа первый рабочий изготовляет на 10 деталей больше, чем второй рабочий за пять часов. Сколько деталей в час изготавливает 1 рабочий

Answer 1

Пусть A это первый рабочий и B это второй.
составляем уравнения по условию задачи.
2часа * A + 3часа * B = 280 деталей. 2A + 3B = 280
4часа * A = 5часов * B + 10 деталей. 4A = 5B + 10

Выражаем A через B.
$A = frac{280-3B}{2}$
Подставляем во сторое уравнение
$4* frac{280-3B}{2} = 5B + 10 \ 560-6B-5B-10=0\ 550=11B B=550/11 = 50$ деталей.

Вычисляем сколько сделал первый рабочий
4A = 5B + 10
4A = 5*50 + 10 = 260
A = 260/4= 65 деталей

Проверяем
2A + 3B = 280
2*65 + 3*50= 130 + 150 = 280 Ответ верный.

Первый рабочий за час делает 65 деталей.
Второй рабочий за час делает 50 деталей.