Question

Логарифмы. Задание на фото. Пожалуйста, с подробным решением.

Answer 1

если что-то непонятно спрашивай

Answer 2

1. $log_{frac{1}{75}}(375 sqrt{3} )=log_{75^{-1}}}(75*5 sqrt{3} )= frac{1}{-1}*log_{75}}(75* sqrt{3*5^2} )= \ =-log_{75}(75* sqrt{75} )=-[log_{75}(75)+log_{75}(75^ frac{1}{2} )]=\ =-[1+ frac{1}{2}*log_{75}(75) ]=-(1+ frac{1}{2} )=- frac{3}{2}$

2. $(log_{11}(8)-1)*(1-log_{8}(88))=(log_{11}(8)-1)*(1-log_{8}(8*11))=\ =(log_{11}(8)-1)*(1-[log_{8}(8)+log_{8}(11)])=\ =(log_{11}(8)-1)*(1-[1+log_{8}(11)])=\ =(log_{11}(8)-1)*(1-1-log_{8}(11))=-log_8(11)*(log_{11}(8)-1)=\ =-log_8(11)*log_{11}(8)+log_8(11)=- log_8(11)*frac{1}{log_8(11)} +log_8(11)=\ =-1+log_8(11)$

3. $log_9(10)*log_8(729)*lg(128)= frac{1}{log_{10}(9)}*log_{2^3}(9^3)*log_{10}(2^7)=\ =frac{log_{10}(2^7)}{log_{10}(9)}*log_{2}(9)=7*frac{log_{10}(2)}{log_{10}(9)}*log_{2}(9)=7*log_9(2)*log_2(9)=\ =7*log_9(2)* frac{1}{log_9(2)} =7*1=7$