Question

вправа 255 срочно помогите

Answer 1

$(a-b)^{-2}(a^2-b^2)= frac{(a-b)(a+b)}{(a-b)^2}= frac{a+b}{a-b}$


$((a-7)^{-1}+(a+7)^{-1}): frac{a}{a-7}= ( frac{1}{a-7}+ frac{1}{a+7} )* frac{a-7}{a}=\\=frac{a+7+a-7}{(a-7)(a+7)}* frac{a-7}{a}= frac{2a}{a+7}* frac{1}{a} = frac{2}{a+7}$


$(m^{-1}-n^{-1}): frac{m^2-n^2}{m^3n^3} =( frac{1}{m}- frac{1}{n} )* frac{m^3n^3}{m^2-n^2} = frac{n-m}{mn}* frac{m^3n^3}{(m-n)(m+n)}=\\= -(m+n)* frac{m^2n^2}{(m-n)(m+n)}=- frac{m^2n^2}{m-n}$


$frac{1}{x^{-3}-y^{-3}} - frac{1}{x^{-3}+y^{-3}} = frac{{x^{-3}+y^{-3}}-(x^{-3}-y^{-3})}{(x^{-3}-y^{-3})(x^{-3}+y^{-3})} =frac{{x^{-3}+y^{-3}}-x^{-3}+y^{-3}}{x^{-6}-y^{-6}} = \ \ = frac{2y^{-3}}{x^{-6}-y^{-6}}= frac{2y^{-3}}{ frac{1}{x^6}- frac{1}{y^6} } = frac{2}{ frac{y^6-x^6}{x^6y^6}*y^3 } =frac{2}{ frac{y^6-x^6}{x^6y^3} } = frac{2x^6y^3}{y^6-x^6}$