Question

укажите область определения функции y=√3x-|x-1|

Answer 1

y=√3x-|x-1|   Непонятно, что стоит под корнем: все или только 3х

Если только 3x под корнем
$y= sqrt{3x}-|x-1|$
3x ≥ 0        x ≥ 0          x ∈ [0; +∞)

Если под корнем все
$y= sqrt{3x-|x-1|}$
$3x-|x-1| geq 0 \ left { {{x - 1 geq 0} atop {3x - (x-1) geq 0}} right.$      или    $left { {{x - 1 textless 0} atop {3x -[- (x-1)] geq 0}} right.$
$left { {{x geq 1} atop {2x +1 geq 0}} right.$            или              $left { {{x textless 1} atop {4x -1 geq 0}} right.$
$left { {{x geq 1} atop {x geq -frac{1}{2} }} right.$                                 $left { {{x textless 1} atop {x geq frac{1}{4} }} right.$
x∈[1; +∞)                               x ∈ [1/4; 1)
Объединить интервалы
Ответ:   x∈[$frac{1}{4}$; +∞)