Нужна помощь с задачей номер 2 с объяснением пожалуйста
![](https://files.topotvet.com/i/d62/d62be5210b04397132c2edea4ebe8b1c.png)
Ответы
Если дана функция , которая имеет производную
на отрезке
. Тогда в любой точке
∈
к графику этой функции можно провести касательную, которая задается уравнением:
Здесь — значение производной в точке
, а
— значение самой функции.
----------------------------------------------------------------------------------------------
при чем, если - угол наклона касательной к оси ОХ, то справедливо следующее:
----------------------------------------------------------------------------------------------
1) найдем тангенс угла наклона функции к оси ОХ в точке
, для этого нам нужен график производной этой функции (он нам дан в условии). Обнаруживаем, что по рисунку
, т.е. искомый угол наклона равен
, тангенс этого угла и равен
2) что бы найти тангенс угла наклона касательной прямой к графику функции к оси ОХ в точке
, нам нужно, например, вычислить
- производная от производной.
Мы же видим с риссунка, что график функции , он имеет минимум в точке
, а это означает, что
= 0 (график перестал рости и убывать также перестал в этой точке, т.е. мгновенная скорость изменения функции
в этой точке
равна нулю).
Вот мы и поняли, что , и также, угол наклона, проведенной кассательной к графику функции
равен нулю:
.
3) теперь понятно, что угол между указанными в условии задания касательными равен
4)
5) Ответ: А)
Достаточно подробно?