Question

Помогите, пожалуйста заранее спасибо)))

Answer 1

немного теории:
Из определений производной функции в точке и касательной к графику функции в точке следует, что геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к ее графику в этой точке. Таким образом, в уравнении касательной 

у – у0 = f '(x0) ·(x – x0)

угловой коэффициент касательной равен f '(x0). 

У нас есть функция 
$displaystyle f(x)=e^{2x+1}-3x^4$

Найдем производную

$displaystyle f`(x)=(e^{2x+1}-3x^4)`=(e^{2x+1})`-(3x^4)`=e^{2x+1}*2-12x^3=\\=2(e^{2x+1}-6x^3)$

найдем значение производной в точке х=-0,5

$displaystyle f`(-0.5)=2(e^{2*(-0.5)+1}-6*(-0.5)^3)=2(e^0-6*(-0.125))=\\=12*(0.125)=1.5$

Значит угловой к/т касательной в точке х=-0,5 равен 1,5