Question

30!! Баллов!!
Систему под цифрой 3), пожалуйста.

Answer 1

$left { {{x^2-3xy+2y^2=3; |cdot (-1)} atop {x^2+4xy-2y^2=1; |cdot 3}} right. ; oplus ; left { {{2x^2+15xy-8y^2=0} atop {x^2+4xy-2y^2=1}} right.$

$2x^2+15xy-8y^2=0; |:y^2ne 0\\2cdot (frac{x}{y} )^2+15cdot frac{x}{y}-8=0\\t=frac{x}{y}; ,; ; 2t^2+15t-8=0; ,; ; ; D=15^2+4cdot 2cdot 8=289=17^2\\t_1= frac{-15-17}{4}=-8; ,; ; t_2=frac{-15+17}{4}= frac{1}{2}$

$a); ; frac{x}{y} =-8; ,; x=-8y; ,$

$x^2+4xy-2y^2=(-8y)^2-4cdot 8y^2-2y^2=30y^2; ,$

$30y^2=1; ,; ; y^2=frac{1}{30}; ,$

$y=pm frac{1}{sqrt{30}}=pm frac{sqrt{30}}{30}$

$x=-8cdot (pm frac{sqrt{30}}{30})=mp frac{8sqrt{30}}{30} \\b); ; frac{x}{y} =frac{1}{2}; ,; ; x= frac{y}{2} \\x^2+4xy-2y^2= frac{y^2}{4}+frac{4y^2}{2}-2y^2= frac{y^2}{4} \\ frac{y^2}{4}=1; ,; ; y^2=4; ,; ; ; y=pm 2\\x=pm frac{2}{2}=pm 1\\Otvet:; ; (1,2); ,; ; (-1,-2); ,; ; (- frac{8sqrt{30}}{30},, frac{sqrt{30}}{30}); ,; (frac{8sqrt{30}}{30},, -frac{sqrt{30}}{30}); .$

Answer 2

Огромное спасибо!!