Question

Уравнение движения материальной точки имеет вид:x=4+6t-0,5t^2.Какой будет скорость точки в момент времени,когда координата равна 14 м.

Answer 1

Уравнения движения:
$x=4+6t-0,5t^2; V=x'=6-t$

Подставим x=14 в первое и найдем момент времени t:
$14=4+6t-0,5t^2; 0,5t^2-6t+10=0$
$frac{D}{4} =9-5=4; t_1=frac{3-2}{0,5}=2; t_2=frac{3+2}{0,5}=10$
Координата x=14 в 2 момента времени.
При t1=2
V1=6-2=4 м/с
При t2=10
V2=6-10=-4 м/с