Question

Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям!!!!!!!!!!!!помогите пожалуйстааа

Answer 1

$intlimits_0^1(x+1)cdot e^xdx\begin{array}{cc}u=x+1,&du=dx\dv=e^xdx,&v=e^xend{array}\intlimits_a^b udv=left.uvright|limits_a^b-intlimits_a^b vdu\intlimits_0^1(x+1)cdot e^xdx=left.left((x+1)cdot e^xright)right|limits_0^1-intlimits_0^1e^xdx=\=left((1+1)cdot e^1-(0+1)cdot e^0right)-left.e^xright|limits_0^1=2e-1-(e^1-e^0)=\=2e-1-e+1=e$