Question

А-множество решений уравнения 3х+у=15,В-множество решений уравнения 2х+у=11 найдите множество точек С решений системы этих уравнений .Верно ли что С=А пересекается с В

Answer 1

Пусть С - пересечение множеств А и В, то есть найдем у, при котором существует множество С:
3х+у=15, 2х+у=11 (система из двух уравнений)
Вычтем из первого уравнения второе, получаем, что х=4
Уравнение множества А: 3*4+у=15, у=3
Уравнение множества В: 2*4+у=11, у=3
Итак, мы доказали, что множество С - пересечение множеств А и В