Question

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5√3 см. Найдите гипотенузу, если угол, противолежащий данному катету равен 60 градусов. Написать понятное обьяснение !!! ставлю высший бал оценю ваш ответ

Answer 1

так как ΔABC прямоугольный, то угол C=90°.
В треугольнике сумма углов равна 180° => угол B=180-90-60=30°
косинус угла в прямоугольном треугольнике - отношение прилежащего катета к гипотенузе => cos(угла B)=BC/AB, откуда выражаем AB:
$AB= frac{BC}{cos(B)} = frac{5sqrt{3}}{cos(30^{circ})} = frac{5sqrt{3}}{ frac{sqrt{3}}{2} } = frac{5sqrt{3}*2}{sqrt{3}} =10$
Ответ: 10