Question

Пожалуйста помогите!Заплачу много БАЛЛОВ!
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а другой — на 8 см меньше гипотенузы. Найти периметр треугольника.Откуда в решении взялось число 16x?Я этого понять не могу!ПОМОГИТЕ!

Answer 1

Обозначим треугольник АВС, угол С=90°, АС=12 см. 
Примем гипотенузу АВ=х. 
Тогда ВС=х-8
По теореме Пифагора АВ²-ВС² =АС²
х²-(х-8)²=12²
х²-х²+16х-64=144
16х=208 
х=АВ=13 см⇒
ВС=13-8=5 см
Р=13+5+12=30 см
----------
Как видно из решения, 16х получается при возведении (х-8) в квадрат.