Question

Площадь основания четырёхугольной пирамиды = 100 см^2. Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию и делит её высоту в соотношении 2:3,считая от вершин.Найти площадь сечения.

Answer 1

РЕШЕНИЕ
В основании пирамиды квадрат со стороной 
a = √S = √100 = 10 см - сторона основания.
Сторона в сечении составляет 2/3 от стороны основания - подобные (конгруэнтные) треугольника.
Подобны по трем угла -  углу при вершине и при основаниях.
b = 2/3* a = 6 2/3 см - сторона в сечении.
Площадь сечения пропорциональна квадрату сторон .
s = S* (2/3)² = 4/9 * 100 = 44 4/9 = 44.(4) см² - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.

Answer 2

Треугольники на гранях - подобны. Отношение оснований = 2/3. Отношение площадей = 4/9.