Question

у копатыча 243 бобасемян фасоли , все одинаковые на вид и вес. один из 243 бобов - ядовитый сорняк , он легче настоящий фасоли, но внешне не отличается. за какое наименьшее количество взвешивании копатыча сможет найти сорняк?

Answer 1

За 1 взвешивание можно определить сорняк из 3 семян.
Сравним вес двух семян. Если одно легче, то оно и есть сорняк.
Если же два семени имеют одинаковый вес, то сорняк - третье семя.

За 2 взвешивания можно определить сорняк из 9.
Сначала разобьем их на 3 кучки по 3 семени, и взвесим, как в 1 случае.
Найдем кучку из 3 семян, содержащую сорняк.
Теперь за второе взвешивание определим сорняк, как в 1 случае.

Точно также можно найти сорняк из 3^3 = 27 семян за 3 взвешивания,
из 3^4 = 81 семени за 4 взвешивания, и из 3^5 = 243 за 5 взвешиваний.

Ответ: за 5 взвешиваний.