Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-6x^2+16 на промежутке [-1; 1]

Answer 1

y=x^3-6x^2+16 
y'=3x²-12x=3x(x-4)=0
x=0 и x=4 - это экстремумы


            0             4
----------|-----------|-------- 
        -1         1
-------|---------|-------------
++++++ --------- +++++

точка х=0 входит в заданный интерва [-1 ; 1]
точка  х=4 нет - про нее забываем

y (-1)=-1-6+16=9
y  (0)=16
у (1)=1-6+16=11

Среди полученных чисел находим наименьшее и наибольшее

Y min = 9
Y max =16