Question

tgx+(4/(3tgx+2)) + 5 = 0
решите уравнение : спасибо

Answer 1

$tgx+ dfrac{4}{3tgx+2}+5=0$

ОДЗ: $left[begin{array}{I} x neq dfrac{pi}{2}+pi k; k in Z \ 3tgx+2 neq 0 end{array}}$

$tgx(3tgx+2)+4+5(3tgx+2)=0 \ 3tg^2x+2tgx+4+15tgx+10=0 \ 3tg^2x+17tgx+14=0 \ D=289-168=121=11^2 \ tgx_1= dfrac{-17+11}{6}=-1 \ tgx_2= dfrac{-17-11}{6}=- dfrac{14}{3} \ \ 1) \ tgx=-1 \ x= dfrac{3 pi }{4}+ pi k; k in Z \ \ 2) \ x=arctg(- dfrac{14}{3})+ pi k; k in Z$

Ответ: $left[begin{array}{I} x= dfrac{3 pi }{4}+ pi k \ x=arctg(- dfrac{14}{3})+ pi k end{array}}; k in Z$

Answer 2

Спасибо большое ) прежний ответ тоже был правильным , но были приведены целые части и не так расписано , как мне бы хотелось ) Поэтому поставлю ваш как лучший ) Но спасибо и вам , и предыдущему пользователю за ответы !!! ))

Answer 3

там -28/6 как-то превратилось в -4,5

Answer 4

вот в чем ошибка

Answer 5

да , я понял , ну скорее всего , 143 = 4 целых 23 и каким то образом появилась десятичная дробь ) Но главное , что как решать это уравнение - я понял ) Еще раз вам обоим спасибо )