Question

1. В окружности с центром в точке О проведены хорды АС и ВЕ, так что ∠AOB=∠COE. Докажите: а) АС=ВЕ; б) АЕ – диаметр окружности.
2.△ABC△ABC равнобедренный (ВС=АС). Точка D взята внутри треугольника так, что ВD=AD, ∠ADB=120°, ∠A=60°. Найдите ∠BDC и ∠DAC.
ПОЖАЛУЙСТА , ЭТО СРОЧНО , ЗАВТРА КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ !!!

Answer 1

1 задача. 

Для начала построим прямую AD. Заметим, что 1/2 дуги CD равна углу CAD(вписанный угол), аналогично 1/2 дуги AB равна угла BDA. Теперь рассмотрим тругольник PAD   и внешний угол BPA,который равен сумме углов CAD и BDA(свойство внешнего угла).. Тоесть угол BPA равен 1/2(дуга AB + дуга CD).

Теперь достроим треугольники BOA  и COD. видно что 1/2 дуги AB равна углу BOA,а 1/2 дуги CD равна угла COD. Но следуя из выше докаженного(первый абзац) сделаем вывод что 

угол BPA= 1/2(дуга AB + дуга CD). = угол BOA+ угол COD


2 задача . Не знаю(