Question

______4_____
v3+v5-v7
Избавьтесь от корней в знаменателе (v - это квадратный корень)

Answer 1

$frac{4}{sqrt3+sqrt5-sqrt7}=frac{4cdot (sqrt3+sqrt5+sqrt7)}{(sqrt3+sqrt5-sqrt7)(sqrt3+sqrt5+sqrt7)}=frac{4cdot (sqrt3+sqrt5+sqrt7)}{(sqrt3+sqrt5)^2-(sqrt7)^2}=\\=frac{4cdot sqrt3+sqrt5+sqrt7)}{(8+2sqrt{15})-7}=frac{4cdot (sqrt3+sqrt5+sqrt7)}{1+2sqrt{15}}= frac{4cdot (sqrt3+sqrt5+sqrt7)cdot (1-2sqrt{15})}{(1+2sqrt{15})cdot (1-2sqrt{15})}=\\=frac{4cdot (sqrt3+sqrt5+sqrt7)(1-2sqrt{15})}{1-4cdot 15}=-frac{4cdot (sqrt3+sqrt5+sqrt7)(1-2sqrt{15})}{59}$