Question

Разложить на множители:(интересует сама последовательность действий, а не ответ)
3x^3-10x√x+3

Answer 1

х√х = х^(3/2)
x³ = (x^(3/2))² 
получим квадратный трехчлен:
t = x√x
t² = (x√x)² = x³
3t² - 10t + 3 = 3*(t - t₁)*(t - t₂)
D=100-36=8²
t₁ = (10-8)/6 = 1/3 
t₂ = (10+8)/6 = 3 
3x³ - 10x√x + 3 = 3*(x√x - (1/3))*(x√x - 3) = (3x√x - 1)*(x√x - 3) 
и можно проверить, раскрыв скобки...

Answer 2

И Вам спасибо!

Answer 3

$3x^3-10xsqrt{x}+3=3x^3-10x^{frac{3}{2}}+3; ;\\x^3=x^{frac{3}{2}cdot 2}=(x^{frac{3}{2}})^2; ; ; to ; ; ; t=x^{frac{3}{2}}=xsqrt{x}; ,; ; t^2=x^3\\3t^2-10t+3=0\\D=64; ,; ; t_1= frac{1}{3} ; ,; ; t_2=3\\3t^2-10t+3=3(t- frac{1}{3})(t-3)=(3t-1)(t-3); ; ; to \\3x^3-10x^{frac{3}{2}}+3=(3x^{frac{3}{2}}-1)(x^{frac{3}{2}}-3)\\3x^3-10xsqrt{x}+3=(3 xsqrt{x}-1)(xsqrt{x}-3)$