Question

Вычислить предел, разложив на множители.
 LIM Х>2 x^2-4/2+x
                              

Answer 1

$lim_{x to 2} frac{ x^{2} -4}{x+2} = frac{ 2^{2} -4}{2+2} = frac{0}{4}$=0

раскладывать на множители, если бы условие было записано так:

$lim_{x to 2} frac{ x^{2} -4}{2-x} = frac{ 2^{2} -4}{2-2} = frac{0}{0}$
- неопределенность вида: 0/0

$lim_{x to 2} frac{ x^{2} -4}{2-x} = lim_{x to 2} frac{(x+2)*(x-2)}{2-x} = lim_{x to 2} (-(x+2)) =-(2+2)=$=-4

или такое условие:

$lim_{x to -2} frac{ x^{2} -4}{2+x} = frac{ (-2)^{2} -4}{2+(-2)} = frac{0}{0}$
-неопределенность 0/0

$lim_{x to -2} frac{ x^{2} -4}{2+x} = lim_{x to -2} frac{(x-2)*(x+2)}{2+x} = lim_{x to -2} (x-2) =-2-2=-4$