Question

Решить 161(2), 162
С рисунком и решением))))))

Answer 1

task/26916924
--------------------
161.2)
KA = KB = KC  ;
KO ⊥ (ABC) , O ∈ ABC
AB = BC =a ; 
∠ABC =120° ;
OK = 3a/4 .
------------
AK - ?

 KO ⊥ (ABC)  ⇒ KO⊥ OA  ,  KO⊥ OB ,   KO ⊥OC.
ΔKOA =ΔKOB = ΔKOC  (по гипотенузе KA  и Общего  катета  KO ) ,
следовательно : OA =OB =OC ,т.е.  точка O центр описанной  окружности     OA =OB =OC= R .
AB = BC ⇒∠BAC = ∠BCA =(180° -∠ABC)/2 =(180°-120°)/2 =30° ;
AB /sin(∠BCA) =2R ⇔ a /sin30° =2R ⇔ a /(1/2)=2R  ⇒ R =a.
Из ΔKOA по теореме Пифагора:
AK =√(OA² + OK²) = √(a² + (3a/4)²) = √(25a²/16) = 5a /4.

ответ: 5a /4.
-------------------
CD = H  =5 м  ; 
AB = h  = 3 м ;
AD =11 м .              
------------------   Прямоугольная  трапеция 
BC - ?

Проведем  BE  || AD   ( E  ∈ CD ) 
ABED _ прямоугольник   BE =AD =11  м  ; ED = AB  =3 м
CE =CD - ED =CD - AB = 5 м -3 м =2 м  .
Из ΔBEC по теореме Пифагора :
BC =√(BE² + CE²) =√(11² + 2²) = √(121+ 4) =√125 = 5√5 (м) .

ответ: 5√5 м