Question

найдите производные

Answer 1

а) $y = cos^3x * sinx$
Производная произведения двух функций $(f*g)' = f'*g + f*g'$

$(cos^3x * sinx)' = (cos^3x)' * sinx + cos^3x * (sinx)' = \ \ = 3cos^2x*(cosx)' *sinx + cos^3x *cosx = \ \ = -3cos^2x *sin^2x + cos^4x$

б) $y = frac{x^5+4x^4-1}{x^2}$
Можно было брать производную частного, но в данном примере проще разделить и брать производную степенной функции.
$( frac{x^5+4x^4-1}{x^2} )' = (x^3 + 4x^2 - x^{-2})' = 3x^2 +8x +2x^{-3}$