Question

1)|x²-9|=9-x²                     2)  |x-2|+|x-4|=6      

Answer 1

1.

|x²-9|=9-x²

9-x²≥0

-x²≥-9

x²≤9

x≤3 ∨ x≥-3

x∈<-3,3>

 

x²-9=9-x² ∨ x²-9=-9+x²

2x²=18 ∨ 0=0

x²=9 ∨ x∈R

x=-3 ∨ x=3 ∨ x∈R 

 

x∈<-3,3>n{-3,3,R}

x∈<-3,3> 

 

2.

|x-2|+|x-4|=6

 

x∈(-∞,2>

-x+2-x+4=6

-2x=0

x=0 

 

x∈(2,4>

x-2-x+4=6

0=4 ⇒ нет решеня

 

x∈(4,∞)

x-2+x-4=6

2x=12

x=6

 

x=0 ∨ x=6