Question

Найдите все такие трёхзначные числа, которые в 12 раз больше суммы своих цифр.

Answer 1

т.к. число трехзначное, то можно решить уравнением:
100а+10в+с (а-сотни;в-десятки;с-единицы)
12(а+в+с)=100а+10в+с
12а+12в+12с=100а+10в+с
100а-12а+12с-с=12в-10в
88а-11с=2в
тк 88 и 11 делятся на 11, то и 2в тоже должно. 2 на 11 не делится, значит в=0
и получаем:
88а-11с=0          /делим все выражение на 11 чтоб сократить 
88а:11-11с:11=0
8а-с=0
а=1,с=8,а в=0
Ответ: 108.