Question

Помогите решить систему уравнений, методом подстановки
1)x-2y=2
xy+y=5

Answer 1

Выражаем х из 1 уравнения
Х=2+2у
Подставляем во 2 уравнение
(2+2у)*у+у=5
2у+2у^2+у=5
2у^2+3у-5=0
Д=3^2-4*2*(-5)=9+40=49
У1=(-3+√49)/(2*2)=1
У2=(-3-√49)/(2*2)=-2.5
Подставляем в х=2+2у
Х1=4
Х2=2+2*(-2.5)=-3

Answer 2

2у*(х+1)=10
(х+1)-2у=3
Обозначим (х+1)=а         -2у=в
ав=-10
а+в=3
Вспомнив теорему Виета , понимаем, что это корни квадратного уравнения
z^2-3z-10=0
а=5 в=-2   или а=-2, в=5
-2y=-2  y=1  х=4   или -2у=5 у=-2,5  х=-3
Ответ: х=4, у=1   или у=-2,5 х=-3

Специально написал альтернативное решение, т.к. теорема Виета - суть способ подстановки. Может быть, вам  покажется так интересно.