Question

ABCD- правильный тетраэдр. Точка М середина ребра ВС, а точка Р делит ребро АВ в отношении АР: РВ = 1: 2. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку Р и параллельна плоскости AMD. Найти периметр сечения если ребро тетраэдра равно 4см.

Решение с рисунком и кратким объяснением( за какой теоремой или аксиомой всё берётся)

Answer 1

√ΔPD1P1-равносторонний, поэтому достаточно найти одну сторону

Рассмотрю ΔABC и найду в нем РР1

ΔPBP1  и ΔAMB подобны по 3 углам

PB/AB=2/3=PP1/AM

AM^2=AB^2-BM^2=4^2-2^2=16-4=12

AM=2√3

PP1/2√3=2/3

PP1=2√3*2/3=4/√3

P=3PP1=3*4/√3=4√3