Question

Найти основание и высоту треугольника площадь которого 60.Если известно что:
а)основание в 4 раза больше высоты
б)основание относиться к высоте и 3 и к 2.
в)если основание и высота =.

Answer 1

$S= frac{1}{2}ah$ , где а - основание, h - высота

а)основание в 4 раза больше высоты
a = 4h
$frac{1}{2}*4h*h= 60 \ \ 2h^2=60 \ h^2=30 \ h= sqrt{30} \ \ a=4h=4 sqrt{30}$

б)основание относится к высоте как 3 : 2
$3a=2h to a= frac{2}{3}h \ \ frac{1}{2}* frac{2}{3} h*h= 60 \ \ frac{1}{3}h^2=60 \ \ h^2=180 \ h= sqrt{180}=6 sqrt{5} \ \ a= frac{2}{3}h =frac{2}{3}*6 sqrt{5}=4 sqrt{5}$
 

в) если основание и высота равны
a = h

$frac{1}{2}*h*h=60 \ h^2=120 \ h= sqrt{120}=2 sqrt{30} \ \ a=h=2 sqrt{30}$