Предмет: Алгебра, автор: WLynx

3xy + 19x +10y + 55=0

Ответы

Автор ответа: Матов
0
3xy+19x+10y+55=0\
это уравнение  имеет бесконечно много решений. Если у вас сказано что решить в целых числах  то  решения уже отсеиваются
3xy + 19x +10y + 55=0\ x(3y+19)=-10y-55\ x=frac{-10y-55}{3y+19}\ x=frac{-(10y+55)}{3y+19}\ x=frac{-(3y+19+7y+36)}{3y+19}\ x=frac{-(3y+19)-(7y+36)}{3y+19}\ x=frac{-(7y+36)}{3y+19}-1\ x=frac{-(3y+19)-(4y+17)}{3y+19}-1\ x=frac{-(4y+17)}{3y+19}-2\ x=frac{-(3y+19+y-2)}{3y+19}-2\ x=frac{-(3y+19)-(y-2)}{3y+19}-2\

x=frac{-(y-2)}{3y+19}-3
очевидно нужно как то с головой подставить такие значения что бы дробь была целой
frac{-(y-2)}{3y+19}\
1)\
-(y-2)=0\
y=2\
2)\
3y+19=1\
y=-6\
3)\
frac{-(y-2)}{3y+19}=k\
\
2-y=k(3y+19)\
2-3yk-y-19k=0\
y(-3k-1)=19k-2\
y=frac{19k-2}{-(3k+1)}\
y=frac{9k+3+5(2k-1)}{-(3k+1)}\
y=-3-frac{10k-5}{3k+1}\
y=-3-frac{9k+3+k-8}{3k+1}\
y=-6+frac{k-8}{3k+1}\
k=-2\
y=-8
Ответ всего выходит три пары это (-3;2)  (5;-6)  (-5; -8)
Похожие вопросы