Question

1)решите уравнение: 3x⁴-13x²+4=0
подробно
2)15х²+сх+1/4=0 при каких с нет корней

Answer 1

1)сделаем замену переменной х²=у
ОДЗ: у≥0
3у²-13у+4=0
Д=169-48=121=11²
у1=(13-11)/6=2/6=1/3
y2=(13+11)/6=24/6=4

x²=1/3
x1=1/√3
x2=-1/√3

x²=4
x3=2
x4=-2

2) 15х²+сх+1/4=0 
Если в квадратном уравнение дискриминант меньше нуля, то действительных корней у этого уравнения нет.
Д=с²-4*1/4*15=c²-15<0
(c-√15)(c+√15)<0
c1=√15
c2=-√15
          
           -√15              √15
______|_________|_________
++++++ --------------- ++++++++
Ответ: при с∈(-√15:√15)