Question

решите неравенство корень из x^2-x больше корень из 2

Answer 1

√(х²-х)>√2
ОДЗ: х²-x≥0
x(x-1)≥0

               0                     1
------------|------------------|-----------
++++++   ----------------   +++++++
x∈(-∞; 0] ∪ [1 ; +∞)

возведем в квадрат обе часи
x²-x>2
x²-x-2>0
Д=1+8=9
х1=(1-3)/2=-1
х2=(1+3)/2=2
              -1                        2
_______|___________|_________
+++++++ -------------------- +++++++++

x∈(-∞; -1) ∪ (2 ; +∞)

Объединяем с ОДЗ получаем

                     0          1
-----------------|----------|----------------------
++++++ +++  --------   ++++++++++++
              -1                        2
_______|___________|_________
+++++++ -------------------- +++++++++

Ответ: x∈(-∞; -1) ∪ (2 ; +∞)

Answer 2

от души