Question

4|x+3|+|x-3|<18 помогите решить.очень надо.

Answer 1

|x+3|=0
x=-3

|x-3|=0
x=3

                        -3                     3
        ________|__________|_____________
|x+3|  -------------|++++++++++|+++++++++++++
|x-3|  --------------|----------------- |++++++++++++++

Рассмотрим три случая
1) x<-3
-4(х+3)-(х-3)<18
-4x-12-x+3<18
-5x<27
x>5.4 
          -3              5.4
_____|_______|______
\\\\\                  /////////////
это решение не подходит так как пересечений нет

2) -3≤x<3
4x+12-x+3<18
3x<3
x<1

находим пересечение интервалов  значений х
         -3            1                3
_____|______|_______|______
            \\\\\\\\\\\\\\\
            /////////////
есть одно решение: х∈[-3;1)

3)x≥3

4x+12+x-3<18
5x<9
x<1,8
          1.8            3
_____|_______|______
\\\\\                  /////////////

Пересечений нет, значит и решения нет 

Объединяем решения со всех  случаев и получим один интервал

1) решений нет
2) x∈[-3;1)
3) решений нет

Ответ: х∈[-3;1)