Предмет: Геометрия,
автор: INaofumi
Решите задачу
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 2 корня 2 дм, угол между боковым рёбром и плоскостью основания - 45 градусов. найдите высоту, боковое ребро и площадь боковой поверхности пирамиды.
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
0
В основании - квадрат со стороной 2 дм.
Диагональ квадрата AC = AB * = 2 * = 4 дм.
AO = AC / 2 = 2 дм
ΔAMO - прямоугольный равнобедренный, высота OM = AO = 2 дм
ΔAMO = ΔAOB по общему катету АО и углу 45°,
поэтому боковое ребро AM = AB = 2 дм.
ΔAMB - равносторонний.
Площадь ΔAMВ = АВ^2 * / 4 =
= (2)^2 * /4 =
= 2
Площадь боковой поверхности = 4 * площадь ΔAMВ = 8 дм^2
Ответ: Высота 2 дм, боковое ребро 2 дм,
Площадь боковой поверхности = 8 дм^2
Диагональ квадрата AC = AB * = 2 * = 4 дм.
AO = AC / 2 = 2 дм
ΔAMO - прямоугольный равнобедренный, высота OM = AO = 2 дм
ΔAMO = ΔAOB по общему катету АО и углу 45°,
поэтому боковое ребро AM = AB = 2 дм.
ΔAMB - равносторонний.
Площадь ΔAMВ = АВ^2 * / 4 =
= (2)^2 * /4 =
= 2
Площадь боковой поверхности = 4 * площадь ΔAMВ = 8 дм^2
Ответ: Высота 2 дм, боковое ребро 2 дм,
Площадь боковой поверхности = 8 дм^2
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: ergalidoszonov
Предмет: Право,
автор: Аноним
Предмет: География,
автор: gulnaranurgalina34
Предмет: Математика,
автор: ya121
Предмет: Обществознание,
автор: Yrrrrra