Question

Решение уровнения методом замены

Answer 1

$displaystyle frac{x^2-x+1}{x^2+3x+5}+ frac{x^2+3x+5}{x^2-x+1}=2\\t= frac{x^2-x+1}{x^2+3x+5}\\t+ frac{1}{t}=2\\ frac{t^2+1-2t}{t}=0\\t^2-2t+1=0; t neq 0\\(t-1)^2=0\\t=1$

$displaystyle frac{x^2-x+1}{x^2+3x+5}=1\\ frac{x^2-x+1-x^2-3x-5}{x^2+3x+5}=0\\ frac{-4x-4}{x^2+3x+5}=0\\-4x-4=0\\x=-1$