Question

Нужна помощь с задачей номер 35

Answer 1

делаем замену arcctg($frac{-1}{3}$)=x; 
x=arcctg($frac{-1}{3}$);
ctg(x)=$frac{-1}{3}$;
$ctg^{2}$(x)+1=$frac{1}{ sin^{2}(x) }$;
далее выражаем $sin^{2}(x)$;
$sin^{2}(x)= frac{10}{9}$;
по основному тригонометрическому тождеству выражаем $cos^{2}(x)$;
$cos^{2}(x)= frac{1}{10}$;
ответ 1/√10.