Question

Решите пожалуйста умоляю
Отдаю сколько есть только решите

Answer 1

$(x^2-2x)(2x-2)-9cdot frac{2x-2}{x^2-2x} leq 0\\ frac{(x^2-2x)^2(2x-2)-9(2x-2)}{x^2-2x} leq 0\\ frac{(2x-2)((x^2-2x)^2-9)}{(x^2-2x)} leq 0\\ frac{(2x-2)(x^4-4x^3+4x^2-9)}{(x^2-2x)} leq 0$

Решим уравнение:

$frac{(2x-2)(x^4-4x^3+4x^2-9)}{(x^2-2x)} =0$


ОДЗ: 

$x^2-2xneq0\\ x(x-2)neq0\\ xneq0\ xneq 2$


$(2x-2)(x^4-4x^3+4x^2-9)=0\\ 2x-2=0\ 2x=2\ x=1$


$x^4-4x^3+4x^2-9=0$

Решим подбором корней. Подходит 3, значит

$(x-3)(x^3-x^2+x+3)=0$


К кубическому уравнению подбираем корни. Подходит -1

$(x-3)(x+1)(x^2-2x+3)=0$

Решим каждое уравнение в отдельности:


$x-3=0\ x=3\\ x+1=0\ x=1\\ x^2-2x+3=0\ D=4-12=-8\ x=varnothing$


Резюмируем:


__-__-1__+__0__-__1__+__2__-__3__+___


$xin (-infty:-1]bigcup(0;1]bigcup(2;3]$


Точки 0 и 2 - выколотые, а остальные закрашенные
**************************************

$frac{2x-5}{x^2-6x-7} textless frac{1}{x-3}$


ОДЗ:

$x^2-6x-7neq0\ D=36+28+64; sqrt{D}=8\\ x_{1/2}neq frac{6pm8}{2}\\ x_1neq-1; x_2neq7 \\\ x-3neq0\ xneq3$

$(2x-5)(x-3) textless x^2-6x-7$

Решим уравнение:

$(2x-5)(x-3)=x^2-6x-7\\ 2x^2-11x+15=x^2-6x-7\\ x^2-5x+22=0\\ D=25-88=-63 D textless 0\\ x=varnothing$

Резюмируем:

__-__-1__+__3__-__7__+___

$xin(-infty; -1)bigcup (3;7)$

Все точки выколотые (незакрашеные)


Если некорректно отображается ответ, обновите страницу

Answer 2

Великолепно

Answer 3

А куда в 1) в 3 действии делось x^2-2x