Question

ПЖпомогите .18. Найдите cos x, если sin x = 0,8; 0 < x < π/2.

19. Вычислите: 3arcsin(1/2) + 4arccos(-1/√2) – arctg(-√3);

Answer 1

18. Т.к x - угол 1 к.ч, то sinx>0 и cosx > 0
Воспользуемся основным триг. тождеством
$sin^2x+cos^2y = 1 \ cos^2x = 1 - sin^2x \ cos^2x = 1 - 0.64 \ cos^2x = 0.36 \ cosx = sqrt{0.36} \ cos x = 0.6$, будет только 0.6, т.к -0.6 не подходит, т.к cosx>0
19. 

$3arcsin( frac{1}{2} )+4arccos( frac{-1}{ sqrt{2} }} - arctg(- sqrt{3}) \ frac{-1}{sqrt{2}} = -frac{sqrt{2}}{2} \ 3* frac{ pi }{6} + 4 * -(frac{ pi }{4}) - (-frac{ pi }{3} ) = frac{ pi }{2} - pi + frac{ pi }{3} = frac{3 pi -6 pi +2 pi }{6} = -frac{pi }{6} = -30$

градусов.