Question

Помогите с алгеброй, упростить.

Answer 1

1) $frac{ sqrt[4]{x}+ sqrt[4]{y} }{ sqrt[4]{x} - sqrt[4]{y} }- frac{ sqrt[4]{x}- sqrt[4]{y} }{ sqrt[4]{x}+ sqrt[4]{y} }= frac{( sqrt[4]{x}+ sqrt[4]{y} ) ^{2} -( sqrt[4]{x} - sqrt[4]{y}) ^{2} }{( sqrt[4]{x}- sqrt[4]{y})( sqrt[4]{x}+ sqrt[4]{y} ) }=$$frac{ sqrt{x} +2 sqrt[4]{x} sqrt[4]{y} + sqrt{y}- sqrt{x} +2 sqrt[4]{x} sqrt[4]{x}- sqrt{y} }{ sqrt{x} - sqrt{y} } = frac{4 sqrt[4]{x} sqrt[4]{y} }{ sqrt{x}- sqrt{y} }$
2) $frac{4 sqrt[4]{x} sqrt[4]{y} }{ sqrt{x} - sqrt{y} }*(y ^{- frac{1}{2} } -x ^{- frac{1}{2} })= frac{4 sqrt[4]{x} sqrt[4]{y} }{ sqrt{x} - sqrt{y} }*( frac{1}{ sqrt{y} }- frac{1}{ sqrt{x} } ) = frac{4 sqrt[4]{x} sqrt[4]{y} }{ sqrt{x} - sqrt{y} } * frac{ sqrt{x} - sqrt{y} }{ sqrt{x} * sqrt{y} } = frac{4}{ sqrt[4]{xy} }$