Предмет: Математика, автор: darya67889

Log 1/2 (x - 4 / x +1) > 2

Ответы

Автор ответа: konstantsya
0
ОДЗ:

 frac{x - 4}{ x +1}  textgreater  0
x∈(-∞;-1)∪(4;+∞)

Решение:
 log_{ frac{1}{2} }  frac{x-4}{x+1}   textgreater   log_{ frac{1}{2} } ( frac{1}{2}) ^{2}
т.к. основание 1/2<1, то знак неравенства меняется
  frac{x-4}{x+1}   textless    ( frac{1}{2}) ^{2}
  frac{x-4}{x+1}   textless     frac{1}{4}
  frac{4x-16}{x+1}   textless    1
  frac{4x-16}{x+1} - 1   textless    0
 frac{4x-16}{x+1} -  frac{x+1}{x+1}    textless    0
 frac{4x-16-x-1}{x+1}    textless    0
 frac{3x-17}{x+1}    textless    0
x∈(-1;  frac{17}{3} )
Наложим ОДЗ на решение:
х∈(4;  frac{17}{3} )

Ответ:(4;  frac{17}{3} )
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: alipsatarova1984
Предмет: Английский язык, автор: pavlyknet2324
Предмет: Қазақ тiлi, автор: dinaiym22