Question

Решите пожалуйста !
Заранее огромное спасибо!
Нужно решение !

Answer 1

Исследуем на точки экстремума. Берём производную $y' = 4- frac{4}{x}$, приравняем к нулю: $4- frac{4}{x}=0; 1- frac{1}{x}=0; frac{x-x^2}{x}=0; 1-x=0; x neq 0; x=1.$. Слева от x=1 (0;1) функция убывает (можно подставить какую-нибудь промежуточную точку и убедиться, что производная в ней меньше 0), справа (1;+∞) функция возрастает, а значит, наименьшее значение функции как раз в х=1. у=4*1-4ln1+5=4-0+5=9.
Ответ: Yнаим=9.