Question

Решить задачу на фотографии.

Answer 1

a) 
продлим СK до пересечения с AD - Точка L 
Площадь CLD = Площади ABCD 
Объем LDCD1 = 1/3 объема параллелепипеда 
Площадь ALK - четверть ABCD
Высота ALMK - половина высоты параллелепипеда
Объем ALKM = 1/2*1/3*1/4 От обьема параллелепипеда 
Объем маленькой части параллелепипеда 
1/3 - 1/24 = 7/24 объема параллелепипеда 
Большая часть 17/24 
Объемы относятся как 7/17 - Доказано.

б) 
Пусть A - Начало Координат
 
Ось X - AB 
Ось Y - AD
Ось Z - AA1

Координаты точек 
С(6;4;0)
K(3;0;0)
D1(0;4;6)
D(0;4;0)

уравнение плоскости СKD1 

ax+by+cz+d=0

Подставляем координаты точек 
6a+4b+d=0
3a+d=0
4b+6c+d=0

Пусть d= -12 тогда a=4 b= -3 c=4

4x-3y+4z-12=0

Нормализованное уравнение плоскости 

k=√(16+9+16)=√41

4x/k-3y/k+4z/k-12/k=0

Подставляем координаты D в нормализованное уравнение. 
|(-3)*4/k-12/k|=|-24/k| = 24 / √41