Question

Тест 16 преобразование выражений, содержащие квадратные корни Вариант 1
А3 выполните действия (5√7-√63+√14)*√7
А4 Упростите выражение (√7-√12)(√7-3√3)
А5 Выполните возведение в степень (3√5+2√10)²
В1 Освободитесь от иррационального знаменателя дроби $frac{5}{2√7}$
В2 Избавтесь от корня в знаменателе $frac{9}{7+4√3}$

Answer 1

Объяснение:

A3.

$(5sqrt{7} -sqrt{63} +sqrt{14} )*sqrt{7} = (5sqrt{7} -sqrt{9*7} +sqrt{7*2} )*sqrt{7} =(5sqrt{7} -3sqrt{7} +sqrt{7*2} ) *sqrt{7} = (2sqrt{7} +sqrt{7*2} )*sqrt{7} =2sqrt{7} *sqrt{7} +sqrt{7*2} *sqrt{7} =14+7sqrt{2}$

Ответ: 2) $14+7sqrt{2}$

А4.

$(sqrt{7} -sqrt{12}) (sqrt{7} -3sqrt{3} )= 7-3sqrt{21} -sqrt{84} +3sqrt{36} = 7-3sqrt{21} - 2sqrt{21} +18= 25-5sqrt{21} .$

Ответ: 1) $25-5sqrt{21} .$

А5.

$(3sqrt{5} +2sqrt{10} )^{2} = (3sqrt{5} )^{2} +12sqrt{50} +(2sqrt{10} )^{2} = 45+60sqrt{2} +40 =85+60sqrt{2}$

Ответ: 3) $85+60sqrt{2}$

B1.

$frac{5}{2sqrt{7} } =frac{5sqrt{7} }{2sqrt{7} *sqrt{7} } =frac{5sqrt{7} }{14} .$

B2.

$frac{9}{7+4sqrt{3} } =frac{9*( 7-4sqrt{3} )}{(7+4sqrt{3})*( 7-4sqrt{3}  } =frac{9*(7-4sqrt{3}) }{7^{2}- (4sqrt{3} )^{2}  } = frac{9*(7-4sqrt{3} )}{1} = 9*(7-4sqrt{3} )$