Question

Нужно упростить формулу (в конечном результате не должно быть факториалов).
$frac{(-1)^{k}*(frac{x}{2})^{2k+1}}{k!(k+1)!}* frac{(k-1)!*k!}{ (-1)^{k-1}* (frac{k}{2})^{2k} }=$

Answer 1

$displaystyle frac{(-1)^{k}cdot displaystyle left(frac{x}{2}right)^{2k+1}}{k!cdot(k+1)!}cdotfrac{(k-1)!cdot k!}{ (-1)^{k-1}cdotleft(displaystyle frac{k}{2}right)^{2k} }= \ \ frac{(-1)^{k-k+1}x^{2k+1}k!(k-1)!cdot2^{2k}}{k!(k+1)!cdot k^{2k}cdot 2^{2k+1}}= -frac{1}{2(k+1) } cdot left(frac{x}{k}right)^{2k+1}$

Answer 2

Спасибо, идёшь на лучший ответ!)