Question

$5 {x}^{4} - 12 {x}^{3} + 14 {x}^{2}-12x + 5 = 0$
решите и как называются такие уравнения

Answer 1

$5x^4-12x^3+14x^2-12x+5=0 \ 5x^4-5x^3-7x^3+7x^2-7x-5x+5=0 \ 5x^3(x-1)-7x^2(x-1)+7x(x-1)-5(x-1)=0\ (x-1)(5x^3-7x^2+7x-5)=0\ (x-1)(5(x^3-1)-7x(x-1))=0\ (x-1)(5(x-1)(x^2+x+1)-7x(x-1))=0\ (x-1)(x-1)(5x^2-2x+5)=0\ (x-1)^2(5x^2-2x+5)=0 \ \ (x-1)^2=0\x-1=0\ x=1\ \ 5x^2-2x+5=0\ D=4-100=-96 \ D textless 0$

x=1