Question

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равна 16, а боковые ребра равны 17.Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Answer 1

По формуле Герона 
$p=frac {a+b+c}{2}\ S = sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
площадь боковушки
p = (17+17+16) = 25
S₁ = √(25*8*8*9) = 5*8*3 = 120 
площадь основания
p = (16+16+16) = 24
S₀ = √(24*8*8*8) = 64√3
А полная площадь пирамиды
S = 3S₁+S₀ = 360+64√3