Question

Пожалуйста, решите оба примера.

Answer 1

1) ОДЗ:  -х - 6 > 0 → x < -6
              6 - x² > 0 →  -√6 < x < √6
              Итак, мы имеем два непересекающихся интервала. Следовательно, данное неравенство не имеет решений.

2) ОДЗ: х² - 27 > 0 → -√27 > x   U   x > √27
             6x  > 0 → x > 0
             Наложение интервалов даёт  ОДЗ   x > √ 27
х² - 27 < 6x
x² - 6x - 27 < 0
Решаем уравнение
x² - 6x - 27 = 0
D = 36 + 108 = 144
√D = 12
х1 = 0,5( 6 -12) = -3
х2 = 0,5( 6 + 12) = 9
неравенство x² - 6x - 27 < 0 верно при -3 < х  < 9
Наложение интервалов
x > √ 27 и -3 < х  < 9 даёт следующее решение неравенства
√27 < x < 9
Ответ: х ∈ ( √27; 9)

Answer 2

Огромное спасибо!!!!!!!