Question

Очень нужна ваша помощь!
Хотя бы один пример
Я не в ладах с математикой и у меня не получается решить

1.Вычисление пределов
2.Вычисление производной 1-го порядка
3.Производные высших порядков. Требуется найти производные второго и третьего порядков
4.Вычисление неопределенного интеграла
5.Вычисление определенного интеграла

Answer 1

$lim_{x to-1} frac{x^2+2x+1}{x^3+1}= lim_{x to-1} frac{(x+1)^2}{(x+1)(x^2+x+1)}=\\= lim_{x to-1} frac{x+1}{x^2+x+1}= frac{-1+1}{(-1)^2+(-1)+1}= frac{0}{1}=0$

$y`=(xcosx+sinx)`=x`*cosx+x*cos`x+sin`x=\=1*cosx+x(-sinx)+cosx=2cosx-xsinx$

$y(x)=x^5-0,3x^3+4x-1\y`(x)=5x^4-0,3*3x^2+4=5x^4-0,9x^2+4\y``(x)=5*4x^3-0,9*2x=20x^3-1,8x\y```(x)=20*3x^2-1,8=60x^2-1,8$

$intlimits {(3x-8)} , dx=3x^2/2-8x+C=1,5x^2-8x+C$

$intlimits^9_1{(x^2-x)} , dx=(x^3/3-x^2/2)|^9_1= (frac{9^3}{3}- frac{9^2}{2})-( frac{1^3}{3}- frac{1^2}{2})=\\=243-40,5- frac{1}{3}+0,5=203- frac{1}{3}=202 frac{2}{3}$