Question

В какой точке график функции y=√x пересекает прямую y=3x-2

Answer 1

составляем систему и решаем ее:
$left { {{y=sqrt{x}} atop {y=3x-2}} right. \sqrt{x}=3x-2$
одз:
$left { {{x geq 0} atop {3x-2 geq 0}} right. \ left { {{x geq 0} atop {x geq frac{2}{3} }} right. \x in [ frac{2}{3} ;+infty)$
возводим обе части в квадрат и решаем уравнение:
$x=(3x-2)^2 \x=9x^2-12x+4 \9x^2-13x+4=0 \D=169-144=25=5^2 \x_1= frac{13+5}{18} =1 in [ frac{2}{3};+infty) \x_2= frac{13-5}{18} = frac{8}{18} = frac{4}{9} notin [ frac{2}{3};+infty)$
y=3x-2=3-2=1
эти функции будут иметь одну точку пересечения: (1;1)
Ответ: (1;1)

Answer 2

помоги плиз сократить дробь