Question

Найти значение выражения
sin^4x-cos^4x/sin2x при x=3П/8

Answer 1

$frac{sin^4(x)-cos^4(x)}{sin(2x)}= frac{(sin^2(x)-cos^2(x))(sin^2(x)+cos^2(x))}{sin(2x)} = frac{-cos(2x)}{sin(2x)} =-ctg(2x)$
При x = 3pi/8 получается
$-ctg(2x)=-ctg( frac{3 pi }{4} )=-(-1)=1$